Inference at * 1 2 
Iof proof for Lemma mul preserves lt:

.....upcase..... NILNIL

1. a : 
2. b : 
3. a < b
4. n : 
5. 1 < n
6. ((n - 1) * a) < ((n - 1) * b)
  (n * a) < (n * b) 

latex

 by ((OnMHyps [3;6] (Rewrite (LemmaC `lt_to_le_rw`))) 
CollapseTHENA ((Auto_aux (first_nat 1:n
C) ((first_nat 1:n),(first_nat 3:n)) (first_tok :t) inil_term))) 

latex

C1: 

C1: 3. (a+1)  b
C1: 4. n : 
C1: 5. 1 < n
C1: 6. (((n - 1) * a)+1)  ((n - 1) * b)
C1:   (n * a) < (n * b)
C.

Definitions	t  T, P & Q, {T}, x:A. B(x), P  Q, P  Q
Lemmas	lt to le rw